（本小题满分12分）已知定义在
上的偶函数
满足：当
时，
．
（1）求函数
在上的解析式；
（2）设
,若对于任意
，都有
成立，求实数
的取值范围．
已知函数
的部分图象如图所示.(Ⅰ)求函数
的解析式；
(Ⅱ)如何由函数
的图象通过适当的
变换得到函数的图象, 写出变换过程.
（本小题满分14分）
已知抛物线
：
和点
，若抛物线上存在不同两点
、
满足
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）当
时，抛物线上是否存在异于、的点
，使得经过、、三点的圆和抛物线在点处有相同的切线，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
（本小题满分14分）
已知函数
（
为自然对数的底数）．
（1）求函数
的最小值；
（2）若
，证明：
．
（本
小题满分14分）
如右图所示，四棱锥
中，底面
为正方形， 
平面，
，
，
，
分别为
、
、
的中点．（1）求证：
；
（2）求二面角D－FG－E的余弦值．
（本小题满分14分）
一个暗箱里放着6个黑球、4个白球．
（1）依次取出3个球，不放回，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（2）有放回地依次取出3个球，若第1次取出的是白球，求第3次取到黑球的概率；
（3）有放回地依次取出3个球，求取到白球个数
的分布列和期望．