（1）如图1，将∠EAF绕着正方形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交BC于E，交CD于F，连接EF．若∠EAF=45°，BE、DF的长度是方程
的两根，请直接写出EF的长；
（2）如图2，将∠EAF绕着四边形ABCD的顶点A顺时针旋转，∠EAF的两边交CB的延长线于E，交DC的延长线于F，连接EF．若AB=AD，∠ABC与∠ADC互补，∠EAF=
∠BAD，请直接写出EF与DF、BE之间的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的前提下，若BC=4，DC=7，CF=2，求△CEF的周长．
（1）EF的长为： ；
（2）数量关系： ；
证明：
今年9月，第十四届全国运动会将在陕西省举行．本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行．某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9月份日平均气温状况．他们收集了西安市近五年9月份每天的日平均气温，从中随机抽取了60天的日平均气温，并绘制成如下统计图：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）这60天的日平均气温的中位数为 ，众数为 ；
（2）求这60天的日平均气温的平均数；
（3）若日平均气温在 的范围内（包含 和 为"舒适温度"．请预估西安市今年9月份日平均气温为"舒适温度"的天数．
一座吊桥的钢索立柱 两侧各有若干条斜拉的钢索，大致如图所示．小明和小亮想用测量知识测较长钢索 的长度．他们测得 为 ，由于 、 两点间的距离不易测得，通过探究和测量，发现 恰好为 ，点 与点 之间的距离约为 ．已知 、 、 共线， ．求钢索 的长度．（结果保留根号）
从一副普通的扑克牌中取出四张牌，它们的牌面数字分别为2，3，3，6．
（1）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面数字是3的概率为 ；
（2）将这四张扑克牌背面朝上，洗匀．从中随机抽取一张，不放回，再从剩余的三张牌中随机抽取一张．请根据画树状图或列表的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字恰好相同的概率．
一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等．求这种服装每件的标价．
如图， ， ，点 在 上，且 ．求证： ．
