如图，△ABC内接于⊙O，OC⊥AB于点E，点D在OC的延长线上，且∠B=∠D=30°．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若
,求⊙O的半径．
已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．
（1）求出该反比例函数解析式；
（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；
（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．
如图1，已知直线y=﹣2x+4与两坐标轴分别交于点A、B，点C为线段OA上一动点，连接BC，作BC的中垂线分别交OB、AB交于点D、E．
（l）当点C与点O重合时，DE= ；
（2）当CE∥OB时，证明此时四边形BDCE为菱形；
（3）在点C的运动过程中，直接写出OD的取值范围．
如图，已知反比例函数y1=
和一次函数y2=ax+1的图象相交于第一象限内的点A，且点A的横坐标为1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）若一次函数y2=ax+1的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数；
（3）结合图象直接写出：当y1＞y2＞0时，x的取值范围．
中学生骑电动车上学给交通带来隐患．某中学在该校1800个学生家长中，随机调查了部分家长对“中学生骑电动车上学”的态度（态度分为：A．反对，B．无所谓，C．赞成），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了 个学生家长；
（2）将图1，图2补充完整；
（3）根据调查结果，请你估计该校这1800个学生家长中，持反对态度的有 人．
先化简，再求值：
，其中a=
+1，b=﹣1．