如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接AD、CF．当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是菱形？为什么？
很多代数原理都可以用几何模型解释．现有若干张如图所示的卡片，请拼成一个边长为(2a+b)的正方形（要求画出简单的示意图），并指出每种卡片分别用了多少张？然后用相应的公式进行验证．
“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏．现在，很多小朋友在玩这个游戏时对此进行了“升级”：喊着“左一刀，右一刀”的口号同时，左右手接连伸出手势，喊“关键时候收一刀”时收回其中一手．假如甲的左右手势分别是“石头”和“剪刀”，乙的左右手势分别是“剪刀”和“布”，双方任意收回一种手势．
（1）可能会出现哪些等可能的结果？
（2）乙赢的概率是多少？
认真观察下图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：
（1）利用所学知识，请写出这四个图案都具有的特征：
特征1：______________________________________；
特征2：______________________________________；
（2）请在备用图中设计你心目中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述
特征．
如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有∠1=∠2，∠3=∠4，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？（请把思考过程补充完整）
理由：
因为：AB∥CD（已知），
所以：∠2=∠3（）．
因为：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）．
所以：∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）．
所以：180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4（平角定义）．
即：___________（等量代换）．
所以：__________（）．
锐角
中，
，
，两动点
分别在边
上滑动，且
，以
为边向下作正方形
，设其边长为
，正方形与公共部分的面积为
．
（1）中边
上高
；
（2）当
时，
恰好落在边上（如图1）；
（3）当在外部时（如图2），求
关于的函数关系式（注明的取值范围），并求出为何值时最大，最大值是多少？