（本小题满分12分）如图（1），在直角梯形
中,
,
,
.将
沿
折起,使平面
平面
,得到几何体
,如图（2）所示.
（1）求证:
平面；
（2）求二面角
的正切值.
（本小题满分14分）已知数列
满足
且
，且
，设
，数列
满足
．
（1）求证
是等比数列并求出数列的通项公式；
（2）求数列
的前
项和
；
（3）对于任意
恒成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分l2分） 已知数列{
}的前
项和为
，且满足
．数列{
}满足
，且
，{}前
项和为
．
（1）求数列{}、{}的通项公式;
（2）设
，求数列
的前项和
，并证明
．
（本小题满分12分）已知关于
的不等式
（1）若不等式的解集为
，求
的值．
（2）求不等式
的解集
（本小题满分10分）已知函数
的最小正周期为
，
（1）求函数
的表达式并求
在区间
上的最小值；
（2）在
中，
分别为角
所对的边，且
，
，求角
的大小；
（本小题满分8分）一个盒子中装有
张卡片，每张卡片上编有一个数字，分别是 1，2，3，4，5现从盒子中随机抽取卡片
（1）若一次抽取
张卡片，求所抽取的三张卡片的数字之和大于
的概率
（2）若从编号为1、2、3、4的卡片中抽取，第一次抽一张卡片，放回后再抽取一张卡片，求两次抽取至少一次抽到数字的卡片的概率．