(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线的参数方程为
(
为参数).在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以
轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为ρ=2
sinθ.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于点
.若点
的坐标为(3,
),求
.
(本小题满分12分)已知函数(
),直线
,
是
图象的任意两条对称轴,且
的最小值为
.
(I)求的表达式;
(Ⅱ)将函数的图象向右平移
个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标不变,得到函数
的图象,若关于
的方程
,在区间
上有且只有一个实数解,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分)已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且
为
和
的等比中项.
( I )求数列的通项公式;
(II) 若数列满足
,且
,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)已知的角A、B、C所对的边分别是
,设向量
,
,
(Ⅰ)若∥
,求证:
为等腰三角形;
(Ⅱ)若⊥
,边长
,
,求
的面积.
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数.
(1)解不等式;
(2)若的定义域为
,求实数
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合,且长度单位相同.圆
的参数方程为
(
为参数),点
的极坐标为
. (1)化圆
的参数方程为极坐标方程;
(2)若点是圆
上的任意一点, 求
,
两点间距离的最小值.