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题文

(本小题满分16分)已知函数,其中为参数.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数
(2)求函数的最大值(结果用表示);
(3)若对任意,都有,求实数的取值范围.(不需要过程,直接写出的范围即可)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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已知函数上为增函数,在上为减函数,且方程
的三个根分别为
(1)求实数的取值范围;
(2)求的取值范围。

内角,外接圆半径,内切圆半径。
(1)求证:
(2)求证:

如图,正方形所在的平面与平面垂直,交点,.
(1)求证:⊥平面
(2)求直线与平面所成角的大小;

甲乙两位学生参加数学竞赛培训,在培训期间他们参加5次预赛成绩记录如下:
甲: 78 76 74 90 82
乙: 90 70 75 85 80
(1)用茎叶图表示这两组数据;
(2)从甲乙两人成绩中各随机抽取一个,求甲的成绩比乙高的概率;
(3)现要从中选派一人参加数学竞赛,从统计学的角度考虑,你认为选派哪位学生参加合适?说明理由.

已知函数
(1)若函数上为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,求上的最大值和最小值;
(3)当时,求证对任意大于1的正整数恒成立.

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