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题文

(本小题满分16分)已知函数,其中为参数.
(1)设,求的取值范围,并把表示为的函数
(2)求函数的最大值(结果用表示);
(3)若对任意,都有,求实数的取值范围.(不需要过程,直接写出的范围即可)

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 多面角及多面角的性质
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.(本小题满分14分)
已知函数
(Ⅰ)若点(1,)在函数图象上且函数在该点处的切线斜率为,求的极
大值;
(Ⅱ)若在区间[-1,2]上是单调减函数,求的最小值

(本小题满分14分)
已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,分别为中点。
(1)证明:
(2)求三棱锥的体积。

(本小题满分12分)
袋子中放有大小和形状相同的小球若干个,其中标号为0的小球1个,标号为1的小球1个,标号为2的小球n个.已知从袋子中随机抽取1个小球,取到标号是2的小球的概率是.
(1)求n的值;
(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球,记第一次取出的小球标号为a,第二次取出的小球标为b. 记事件A表示“ab=2”,求事件A的概率.

(本小题满分为12分)
已知函数.
(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值.

(本小题满分12分)
已知向量,向量,函数.
(Ⅰ)求的最小正周期
(Ⅱ)已知分别为内角的对边,为锐角,,且
恰是上的最大值,求的面积.

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