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题文

对于企业来说,生产成本、销售收入和利润之间的关系是个重要的问题.对一家药品生产企业的研究表明:该企业的生产成本(单位:万元)和生产收入(单位:万元)都是产量(单位:)的函数,它们分别为.
(1)试求出该企业获得的生产利润(单位:万元)与产量之间的函数关系式;
(2)当产量为多少时,该企业可获得最大利润?最大利润为多少?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知向量
(1)若求向量的夹角;
(2)当时,函数的最大值为1,最小值为,求的值.

已知集合,函数的定义域为集合
(1)若求集合
(2)已知的必要条件,求实数的取值范围.

(本小题满分16分)如图,是通过某城市开发区中心的两条南北和东西走向的街道,连接两地之间的铁路线是圆心在上的一段圆弧.若点在点正北方向,且,点的距离分别为
(1)建立适当坐标系,求铁路线所在圆弧的方程;
(2)若该城市的某中学拟在点正东方向选址建分校,考虑环境问题,要求校址到点的距离大于,并且铁路线上任意一点到校址的距离不能少于,求该校址距点O的最近距离(注:校址视为一个点).

(文科做)(本小题满分16分)
已知椭圆过点,离心率为,圆的圆心为坐标原点,直径为椭圆的短轴,圆的方程为.过圆上任一点作圆的切线,切点为
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与圆的另一交点为,当弦最大时,求直线的直线方程;
(3)求的最值.

(本小题满分16分)(理科做)在如图所示的几何体中,平面平面的中点.建立适当的空间直角坐标系,解决下列问题:

⑴求证:
⑵求与平面所成角的大小.

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