（本小题满分12分）一种电子玩具按下按钮后，会出现红球或绿球．已知按钮第一次按下后，出现红球与绿球的概率都是
从按钮第二次按下起，若前次出现红球，则下一次出现红球、绿球的概率分别为
、
；若前次出现绿球，则下一次出现红球，绿球的概率分别为
、
记第
次按下按钮后出现红的概率为Pn．
（1）求P2的值；
（2）当
的表达式；
（3）求Pn关于n的表达式．
（本小题满分12分）
已知函数
（1）当
的单调区间；
（2）若
上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）
（3）若
上恒成立，求实数a的取值范围。
（本小题满分12分）
2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是
，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令
表示两个项目的得分总数。
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；
（2）求的数学期望E。
（本小题满
分12分）
已知函数
（1）求函
数
的最小正周期及单调递增区间；
（2）若关于x的方程
内有实数解，求实数m的取值范围。
（本小题满分14分）
设数列
,
满足：a1=4，a2=
,
, 
.
（1）用
表示
；并证明：
, an>2 ;
（2）证明：
是等比数列；
（3）设Sn是数列的前n项和，当n≥2时，Sn与
是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由.
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）确定
在（0，
+∞）上的单调性；
（2）设
在（0，2）上有极值，求a的取值范围.