(本小题满分12分)一种电子玩具按下按钮后,会出现红球或绿球.已知按钮第一次按下后,出现红球与绿球的概率都是从按钮第二次按下起,若前次出现红球,则下一次出现红球、绿球的概率分别为
、
;若前次出现绿球,则下一次出现红球,绿球的概率分别为
、
记第次按下按钮后出现红的概率为Pn.
(1)求P2的值;
(2)当的表达式;
(3)求Pn关于n的表达式.
(本小题满分12分)
已知函数
(1)当的单调区间;
(2)若上的最小值为1,求实数a的取值范围;(其中e为自然对数的底数)
(3)若上恒成立,求实数a的取值范围。
(本小题满分12分)
2009年我市城市建设取得最大进展的一年,正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架,市政府大力发展“八里湖”新区,现有甲乙两个项目工程待建,请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是,每个项目每获得一位专家“支持”则加1分,“不支持”记为0分,令
表示两个项目的得分总数。
(1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率;
(2)求的数学期望E
。
(本小题满分12分)
已知函数
(1)求函数
的最小正周期及单调递增区间;
(2)若关于x的方程内有实数解,求实数m的取值范围。
(本小题满分14分)
设数列,
满足:a1=4,a2=
,
,
.
(1)用表示
;并证明:
, an>2 ;
(2)证明:是等比数列;
(3)设Sn是数列的前n项和,当n≥2时,Sn与
是否有确定的大小关系?若有,加以证明;若没有,请说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数.
(1)确定在(0,
+∞)上的单调性;
(2)设在(0,2)上有极值,求a的取值范围.