为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上,下同)的总质量,先从鱼塘中捕捞50条成品鱼,称得它们的质量如下表:
质量/kg |
0.5 |
0.6 |
0.7 |
1.0 |
1.2 |
1.6 |
1.9 |
数量/条 |
1 |
8 |
15 |
18 |
5 |
1 |
2 |
然后做上记号再放回水库中,过几天又捕捞了100条成品鱼,发现其中2条带有记号.
(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点).
(2)根据图中数据分组,估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼,其质量落在哪一组的可能性最大?
(3)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg).
如图所示,李华晚上在路灯下散步.已知李华的身高AB=1.8米,灯柱的高OP=O'P'=18米,两灯柱之间的距离OO'=30米.
(1)若李华距灯柱OP的水平距离OA=18米,求他影子AC的长;
(2)若李华在两路灯之间行走,则他前后的两个影子的长度之和(DA+AC)是否是定值?若为定值,求出该定值;若不是请说明理由.
如某校初三(1)班50名学生需要参加体育“五选一”自选项目测试,班上学生所报自选项目的情况统计表如下:
(1)求,
的值;
(2)若将各自选项目的人数按所占比例绘制成扇形统计图,求“长跑”对应扇形的圆心角的度数;
(3)在选报“长跑”的学生中,有3名男生,2名女生,为了了解学生的训练效果,从这5名学生中随机抽取两名学生进行推铅球测试,用列表法或树形图法求出所抽取的两名学生中恰有一名女生的概率.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,AD为∠CAB的平分线,且AD=.
(1)求证:AD=BD;
(2)求AB的长.
如图,△ABC三个顶点坐标分别为A (1,2),B (3,1),C (2,3),以原点O为位似中心,将△ABC放大为原来的2倍得△A′B′C′.
(1)在图中第一象限内画出符合要求的△A′B′C′;(不要求写画法)
(2)△A′B′C′的面积是: .
已知到直线l的距离等于a的所有点的集合是与直线l平行且距离为a的两条直线l1、l2(如图①).
(1)在图②的平面直角坐标系中,画出到直线y=x+2的距离为1的所有点的集合的图形.并写出该图形与y轴交点的坐标.
(2)试探讨在以坐标原点O为圆心,r为半径的圆上,到直线y=x+2的距离为1的点的个数与r的关系.
(3)如图③,若以坐标原点O为圆心,2为半径的圆上只有两个点到直线y=x+b的距离为1,则b的取值范围为 .