已知函数
（
）．
（1）若
，当
时，求
的单调递减区间；
（2）若函数
有唯一的零点，求实数
的取值范围．
如图，圆
与
轴相切于点
，与
轴正半轴相交于两点
（点
在点
的下方），且
．
（Ⅰ）求圆的方程；
（Ⅱ）过点任作一条直线与椭圆
相交于两点
，连接
，求证：
．
某地随着经济的发展，居民收入逐年增长，下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款（年底余额），如下表1：
| 年份x |
2011 |
2012 |
2013 |
2014 |
2015 |
| 储蓄存款y（千亿元） |
5 |
6 |
7 |
8 |
10 |
为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理，
得到下表2：
| 时间代号t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
| z |
0 |
1 |
2 |
3 |
5 |
（Ⅰ）求z关于t的线性回归方程；
（Ⅱ）通过（Ⅰ）中的方程，求出y关于x的回归方程；
（Ⅲ）用所求回归方程预测到2020年年底，该地储蓄存款额可达多少？
（附：对于线性回归方程
，其中
）
如图，在直三棱柱
中，底面是正三角形，点
是
中点，
，
．
（Ⅰ）求三棱锥
的体积；
（Ⅱ）证明：
．
已知等比数列
的各项均为正数，
，公比为
；等差数列
中，
，且的前
项和为
，
．
（1）求与的通项公式；
（2）设数列
满足
，求的前项和
．
．
的最小正周期；