a11，a12，……a18
a21，a22，……a28
…………………
a81，a82，……a88
64个正数排成8行8列, 如上所示：在符合
中，i表示该数所在的行数，j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列，而每一列中的数依次都成等比数列（每列公比q都相等）且
，
，
。
⑴若
，求
和
的值。
⑵记第n行各项之和为An（1≤n≤8），数列{an}、{bn}、{cn}满足
，联
（m为非零常数），
，且
，求
的取值范围。
⑶对⑵中的
，记
，设
，求数列
中最大项的项数。
如图，抛物线
与
轴交于两点
，点
在抛物线上（点
在第一象限），
∥
．记
，梯形
面积为
．
（Ⅰ）求面积以为自变量的函数式；
（Ⅱ）若
，其中
为常数，且
，求的最大值．
已知椭圆
的离心率为
，一个焦点为
．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设直线
交椭圆于
，
两点，若点，都在以点
为圆心的圆上，求
的值．
如图，矩形
中，
，
．
，
分别在线段
和
上，
∥
，将矩形
沿折起．记折起后的矩形为
，且平面
平面
．
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）若
，求证：
；
（Ⅲ）求四面体
体积的最大值．
某校高一年级开设研究性学习课程，（
）班和（
）班报名参加的人数分别是
和
．现用分层抽样的方法，从中抽取若干名学生组成研究性学习小组，已知从（）班抽取了
名同学．
（Ⅰ）求研究性学习小组的人数；
（Ⅱ）规划在研究性学习的中、后期各安排次交流活动，每次随机抽取小组中名同学发言．求次发言的学生恰好来自不同班级的概率．
在△
中，已知
．
（Ⅰ）求角
；
（Ⅱ）若
，△的面积是
，求
．