如图,矩形中,
,
.
,
分别在线段
和
上,
∥
,将矩形
沿
折起.记折起后的矩形为
,且平面
平面
.
(Ⅰ)求证:∥平面
;
(Ⅱ)若,求证:
;
(Ⅲ)求四面体体积的最大值.
(本小题满分12 分)
从甲地到乙地一天共有A、B 两班车,由于雨雪天气的影响,一段时间内A 班车正点到达乙地的概率为0.7,B 班车正点到达乙地的概率为0.75。
(1)有三位游客分别乘坐三天的A 班车,从甲地到乙地,求其中恰有两名游客正点到达的概率(答案用数字表示)。
(2)有两位游客分别乘坐A、B 班车,从甲地到乙地,求其中至少有1 人正点到达的概率(答案用数字表示)。
(本小题满分12 分)
已知函数的最大值为1.
(1)求常数a 的值;
(2)求的单调递增区间;
(3)求≥ 0 成立的x 的取值集合.
(本小题满分14分)如下图(5),在三棱锥中,
分别是
的中点,
,
。
(1)求证:平面
;
(2)求异面直线与
所成角的余弦值;
(3)求点到平面
的距离。
(本小题满分12分)已知三角形的三个顶点是
(1)求边上的高所在直线的方程;
(2)求边上的中线所在直线的方程。
(本小题满分12分)光线自点射到点
后被
轴反射,求该光线及反射光线所在的直线方程。(请用直线的一般方程表示解题结果)