如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别在OD、OC上，且DE=CF，连结DF、AE，AE的延长线交于DF于点M，求证：AM⊥DF．
把一副扑克牌中的3张黑桃牌（它们的正面牌面数字分别是3、4、5、）洗匀后正面朝下放在桌面上。
（1）如果从中抽取一张牌，那么牌面数字是4的概率是多少？
（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽出一张牌，记下牌面数字。当2张牌面数字相同时，小王赢；当2张牌面数字不相同时，小李赢。现请你利用数状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平？并说明理由。
某科技馆坐落在山坡M处，从山脚A处到科技馆的路线如图所示，已知A处在水平面上，斜坡AB的坡角为30°，AB=40m，斜坡BM的坡角为18°，BM=60m，那么科技馆M处的海拔高度是多少m？（精确到0.1m）（参考数据：sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）
环境空气质量问题已成为人们日常生活所关心的重要问题，2012年2月，国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标．“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物．环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测．某日机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：
根据图表中提供的信息解答下列问题：
（1）统计表中的a＝，b＝，c＝；
（2）在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是度；
（3）我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方米．请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个？
如图，已知
的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（6，0）、C（-1，0）．
（1）经过怎样的平移，可使
的顶点A与坐标原点O重合，并直接写出此时点C的对应点C1坐标；（不必画出平移后的三角形）
（2）将绕坐标原点O逆时针旋转90°，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′.
如图，已知抛物线y＝
x2＋bx＋c与坐标轴交于A、B、C三点， A点的坐标为（－1，0），过点C的直线y＝
x－3与x轴交于点Q，点P是线段BC上的一个动点，过P作PH⊥OB于点H．若PB＝5t，且0＜t＜1．
（1）填空：点C的坐标是，b＝，c＝；
（2）求线段QH的长（用含t的式子表示）；
（3）依点P的变化，是否存在t的值，使以P、H、Q为顶点的三角形与△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，说明理由．