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题文

现场学习题问题背景:在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为,求这个三角形的面积.小辉同学在解答这道题时,先建立一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图1所示.这样不需求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积.

(1)请你将△ABC的面积直接填写在横线上.________
思维拓展:
(2)我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法.若△ABC三边的长分别为,请利用图2的正方形网格(每个小正方形的边长为)画出相应的△ABC,并求出它的面积是:           
探索创新:
(3)若△ABC三边的长分别为,请运用构图法在图3指定区域内画出示意图,并求出△ABC的面积为:       

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 三角形的五心
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计算:
(1)
(2)
(3)
(4)

某市区自2014年1月起,居民生活用水开始实行阶梯式计量水价,该阶梯式计量水价分为三级(如下表所示):

月用水量(吨)
水价(元/吨)
第一级 20吨以下(含20吨)
1.6
第二级 20吨﹣30吨(含30吨)
2.4
第三级 30吨以上
3.2


例:某用户的月用水量为32吨,按三级计量应缴水费为:
1.6×20+2.4×10+3.2×2=62.4(元)
(1)如果甲用户的月用水量为12吨,则甲需缴的水费为 元;
(2)如果乙用户缴的水费为39.2元,则乙月用水量 吨;
(3)如果丙用户的月用水量为a吨,则丙用户该月应缴水费多少元?(用含a的代数式表示,并化简)

出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的城中路上进行的,如果规定向东行驶为正,他这天下午行车的里程(单位:千米)如下:+8, -7, +10, -6,+3,-5,+9,-6
(1)小李下午出发地记为0,他将最后一名乘客送抵目的地时,小李在出发地的什么方向?距下午出发地有多远?
(2)如果汽车耗油量为0.5升/千米,油箱容量为26升,若出发时油箱装满汽油,请你判断途中是否需要补充汽油?

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化简求值:,其中

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