已知椭圆
的中心在原点，它的左右两个焦点分别为
,过右焦点
且与
轴垂直的直线
与椭圆
相交，其中一个交点为
(1) 求椭圆的方程。
（2）设椭圆的一个顶点为
直线
交椭圆于另一点
,求
的面积.
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．请建立空间直角坐标系解决以下问题：
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
；
（3）求二面角
的大小．
在
中，角
的对边分别为
，
，的面积为
. (1)求
的值；（2）求
的值.
已知函数
的定义域为
，
的定义域为
.
（1）求.
(2)记
，若
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围。
已知函数
（Ⅰ）求
的定义域和值域；
（Ⅱ）写出)的单调区间，并用定义证明在所写区间上的单调性
，求
；
的最小值是
，求实数
的值．