（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左，右顶点分别为
，若直线
上有且仅有一个点
，使得
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设圆
的圆心
在x轴上方，且圆经过椭圆两焦点．点
，
分别为椭圆和圆上的一动点．若
时, 
取得最大值为
，求实数
的值．
解不等式
如图,
是以
为直径的
上一点,
于点
,过点
作的切线,与
的延长线相交于点
是
的中点,连结
并延长与
相交于点
,延长
与
的延长线相交于点
.
(1)求证:
；
(2)求证:
是的切线；
(3)若
,且的半径长为
,求
和
的长度.
在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性480人，其中有38人患色盲，调查的520个女性中6人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个2×2的列联表；
（2）若认为“性别与患色盲有关系”，则出错的概率会是多少
（本题可以参考两个分类变量x和y有关系的可信度表:）
甲乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；有一半路程乙以速度m行走，另一半路程以速度n行走，如果m ¹ n，问：甲乙两人谁先到达指定地点？
已知:如右图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB＝DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E．求证：(1)△ABC≌△DCB (2)DE·DC＝AE·BD．