如图，我国为了维护对钓鱼岛P的主权，决定对钓鱼岛进行常态化的立体巡航．在一次巡航中，轮船和飞机的航向相同（AP∥BD），当轮船航行到距钓鱼岛20km的A处时，飞机在B处测得轮船的俯角是45°．当轮船航行到C处时，飞机在轮船正上方的E处，此时EC＝5km．轮船到达钓鱼岛P时，测得D处的飞机的仰角为30°．试求飞机的飞行距离BD（结果保留根号）．
画图： 已知：点C是∠AOB的边OB上的一点，过点C作OA的垂线PC，与OA交与点P，在PC上求作一点Q，使该点到∠AOB的两边的距离相等。
一布袋中有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其它都一样。小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球。请你利用列举法（列表或画树状图）分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率。
计算：
解方程：
已知：正方形
的边长为1，射线
与射线
交于点
，射线
与射线
交于点
，
．
（1）如图1，当点在线段上时，试猜想线段
、
、
有怎样的数量关系？并证明你的猜想．
（2）设
，
，当点在线段上运动时（不包括点
、
），如图1，求
关于
的函数解析式，并指出的取值范围．
（3）当点在射线上运动时（不含端点），点在射线上运动.试判断以为圆心以为半径的
和以为圆心以
为半径的
之间的位置关系.
（4）当点在延长线上时，设与交于点
，如图2．问△
与△
能否相似，若能相似，求出的值，若不可能相似，请说明理由．