如图，在一次军事演习中，蓝方在一条东西走向的公路上的A处朝正南方向撤退，红方在公路上的B处沿南偏西60°方向前进实施拦截，红方行驶1000米到达C处后，因前方无法通行，红方决定调整方向，再朝南偏西45°方向前进了相同的距离，刚好在D处成功拦截蓝方，求拦截点D处到公路的距离（结果不取近似值）．
已知:如图,∠1=∠2.求证:∠3+∠4=180°
如图,已知AD⊥BC,EF⊥BC,∠1=∠2.求证:DG∥BA. 
证明：∵AD⊥BC,EF⊥BC ( 已知 )
∴∠EFB=∠ADB=90°( 垂直的意义 )
∴EF∥AD( )
∴∠1=∠BAD()
又∵∠1=∠2 ( 已知 )
∴∠2=∠BAD ( )
∴_____________.( )
作图题(不写作法,保留作图痕迹)（5分)
利用尺规过C点作与直线AB平行的直线PQ（不能用平推的方法作）.
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
的对称轴是
，并且经过点（－2，－5）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）设此抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，D是线段BC上一点（不与点B、C重合），若以B、O、D为顶点的三角形与△BAC相似，求点D的坐标；
（3）点P在y轴上，点M在此抛物线上，若要使以点P、M、A、B为顶点的四边形是平行四边形，请你直接写出点M的坐标.
如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；
（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，
若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；
若∠FCN的大小发生改变，请举例说明；