如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
红星建材店为某工厂经销一种建筑材料．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该建材店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为y（元）．
（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；
（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（3）该建材店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？
如下图，在10
10的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，将
向下平移4个单位，得到
，再把绕点
顺时针旋转90°，得到
，请你画出和（不要求写画法） 
小明和小刚用如图的两个转盘做配紫色的游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中的一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色。此时小刚得1分，否则小明得1分。此游戏规则公平吗？请说明理由。
已知：如下图所示，在正方形ABCD中，P是BC上的点，且BP=3PC， Q是CD的中点.ΔADQ与ΔQCP是否相似？为什么？
如图是椒江某公园一圆形喷水池，水流在各方向沿形状相同的抛物线落下。建立如图所示的坐标系，如果喷头所在处A（0，1.25），水流路线最高处B（1，2.25），求该抛物线的解析式.