如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
某州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．设
天后每千克该野生菌的市场价格为
元，试写出与之间的函数关系式若存放
天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为
元，试写出与之间的函数关系式．李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润
元？
（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）．
如图BC是半圆⊙O的直径，D是弧AC的中点，四边形ABCD的对角线AC、BD 交于点E。求证：
, P是BD的中点，过P作PQ∥AB交OA于点Q，若AE=3，CD=
，求PQ的长。
图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上．
以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′；
△A′B′C′绕点B′顺时针旋转
，画出旋转后得到的△A″B′C″，并求边A′B′在旋转过程中扫过的图形面积．
甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示. 游戏规定，转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之和为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．
用列表法（或画树状图）求甲获胜的概率
你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由
先化简，再求值：
，其中x=－２