如图，△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D．
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．
已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=30m，BC=120m，CD=130m，DA=40m，若植草皮的单价为30元/m2，问：将这块空地植满草皮，开发区需要投入多少元?
如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，－2）。
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标。
如图，已知AB=AC，AD=AE，点D、E在线段BC上。问：BE=CD成立吗?并说明理由。
解方程组
（1）
（2）
△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A2B2C2。