（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为．（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存在直线，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
已知函数 （1）若函数有最 大值，求实数的值 （2）解不等式
建造一间占 地面积为12m²的背面靠墙的猪圈，底面为长方形，猪圈正面的造价为每平方米12元，侧面的造价为每平方米80元，屋顶造价为1120元.如果墙高3m，且不计猪圈背面的费用，问：如何设计能使猪圈的总 造价最低？最低总造价是多少？
是等比数列的前项和, 公比,已知1是的等 差中项,6是的等比中项, （1）求此数列的通项公式 （2）求数列的前项和
在中，角所对的边分别为，且 （1）求的值 （2）求的面积
如图，正方体棱长为1，是的中点，是的中点. （1）求证：； （2）求二面角的余弦值.
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与椭圆
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在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
．
的方程；点作直线
交于
、
两点，射线
、
分别交于
、
两点，记
和
的面积分别为
和
，问是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
有最 大值
，求实数
的值
是等比数列
的前
项和, 公比
,已知1是
的等 差中项,6是
的等比中项,
中，角
所对的边分别为
，且
的值
棱长为1，
是
的中点，
是
的中点. 
；
的余弦值.