（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，AC为⊙O的直径，D为弧BC的中点，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：ACBC= 2ADCD．
.已知:椭圆的左右焦点为;直线经过交椭圆于两点. (1)求证:的周长为定值. (2)求的面积的最大值?
.过点作斜率为的直线与双曲线有两个不同交点. ⑴求的取值范围? ⑵是否存在斜率，使得向量与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出的值;若不存在，说明理由.
.如图,等边与直角梯形ABCD垂直,,,,.若E,F分别为AB,CD的中点. (1)求的取值? (2)求面SCD与面SAB所成的二面角大小?
.已知上是增函数，在[0，2]上是减函数. （Ⅰ）求c的值； （Ⅱ）求证:
.已知某商品生产成本C与产量q的函数关系式为，价格p与产量q的函数关系式为．求产量q为何值时，利润L最大？
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BC= 2ADCD．
的左右焦点为
;直线
经过
交椭圆于
两点.
的周长为定值.
点作斜率为
的直线
与双曲线
有两个不同交点
.
与双曲线的一条渐近线的方向向量平行.若存在，求出
与直角梯形ABCD垂直,
,
,
,
.若E,F分别为AB,CD的中点.
的取值?
上是增函数，在[0，2]上是减函数.
，价格p与产量q的函数关系式为
．求产量q为何值时，利润L最大？