选修4—5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）求不等式：
的解集．
（本小题满分12分）
如图6，已知正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1。
（1）求证：平面AB1D⊥平面B1BCC1；
（2）求证：A1C//平面AB1D；
（3）求二面角B—AB1—D的正切值。
（本小题满分12分）
已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量
且
（1）求角A；
（2）若
的值。
（本小题14分）
锐角
中，内角
所对边
，
向量
，
，且向量
共线，
（1）求角
（2）若边
，求的面积的最大值
（本小题12分）
数列
中，已知
，
（本小题12分）已知向量
=（3，－4），
求：（1）与平行的单位向量
；
（2）与垂直的单位向量
；
（3）将绕原点逆时针方向旋转45°得到的向量
的坐标.