（本题8分）如图，在10×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点A、B均在格点上．分别在图甲和图乙中作出以AB为一腰的等腰△ABC，使其顶角分别为直角和钝角，点C在格点上，并直接写出△ABC的周长。
（年贵州省遵义市）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中点，E是AD的中点．过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）证明四边形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD的面积．
（年蒙自市初中学业水平第一次模拟测试）已知
垂直平分
，
，
，
（1）证明
是平行四边形；
（2）若
，
，求的长．
（年青海省中考）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC平分∠BAD，CE∥DA交AB于点E．求证：四边形ADCE是菱形．
（年新疆乌鲁木齐市）如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上（点E在F左侧），BE∥DF．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=
，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．
（年云南省曲靖市）如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．