如图，过点
作抛物线
的切线
，切点
在第二象限．
（1）求切点的纵坐标；
（2）若离心率为
的椭圆
恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为
，记切线，
，
的斜率分别为
，
，
，若
，求椭圆方程．
已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为
．
（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；
（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据
，
）
编号为1，2，3的三位学生随意入坐编号为1，2，3的三个座位，每位学生坐一个座位，设与座位编号相同的学生的个数是
.
（1）求随机变量的概率分布；
（2）求随机变量的数学期望和方差。
有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件．
求：⑴第一次抽到次品的概率；
⑵第一次和第二次都抽到次品的概率；
⑶在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率.
（本小题满分14分）
设函数
,函数g(x)=
分别在x=m和x=n处取得极值，且
m<n
（1）求
的值
（2）求证：f(x)在区间[m,n]上是增函数
（3）设f(x)在区间[m,n]上的最大值和最小值分别为M和N,试问当实数a为何值时，M-N取得最小值？并求出这个最小值
（本小题满分12分）
设数列
的前n项和为
且方程
有一根为
，n=1,2,3…,试求
的值，猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明