(本小题满分12分) 在直角坐标系中,以坐标原点
为圆心的圆与直线:
相切.
(1)求圆的方程;
(2)若圆上有两点
关于直线
对称,且
,求直线MN的方程;
(3)圆与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求
的取值范围.
(本小题12分)设,函数
的定义域为
且
,
当
时有
(1)求;
(2)求的值;
(3)求函数的单调增区间.
(本小题满分12分)如图,已知矩形所在平面与矩形
所在平面垂直,
,
=1,
,
是线段
的中点.
(1)求证:平面
;
(2)求多面体的表面积;
(3)求多面体的体积.
(本小题12分)已知函数的图象在
轴上的截距为1,在相邻两最值点
,
上
分别取得最大值和最小值.
⑴求的解析式;
⑵若函数满足方程
求在
内的所有实数根之和.
(本小题满分12分)
设平面向量= ( m , -1),
=" (" 2 , n ),其中 m, n
{-2,-1,1,2}.
(1)记“使得//
成立的( m,n)”为事件A,求事件A发生的概率;
(2)记“使得⊥(
-2
)成立的( m,n)”为事件B,求事件B发生的概率.