已知函数
（
，c是实数常数）的图像上的一个最高点
，与该最高点最近的一个最低点是
，
(1)求函数
的解析式及其单调增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
，且
，角A的取值范围是区间M，当
时，试求函数的取值范围.
已知三棱柱
的侧棱长和底面边长均为2，
在底面ABC内的射影O为底面△ABC的中心，如图所示：
（1）联结
，求异面直线
与所成角的大小；
（2）联结
、
，求三棱锥C1－BCA1的体积．
已知函数
.
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）当
时，若
，
恒成立，求实数
的最小值；
（3）证明
.
如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线
，设点
，
，
为抛物线
上的动点（异于顶点），连结
并延长交抛物线于点
，连结
、
并分别延长交抛物线于点
、
，连结
，设
、的斜率存在且分别为
、
.
（1）若
，
，
，求
；
（2）是否存在与无关的常数
，是的
恒成立，若存在，请将用
、
表示出来；若不存在请说明理由.
设关于
不等式
的解集为
，且
，
.
（1）
,
恒成立，且
，求
的值；
（2）若
，求
的最小值并指出取得最小值时的值.
的焦点
的直线交
于
两点，且
的值；
是
的垂直平分线交
轴于点
，求
的面积的最小值．