如图，在
ABC中，G为中线AM为中点，O为ABC外一点，若
，
，
，求
（用
、
、
表示）
在
中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，且满足
．
（1）求角的大小；
（2）求
的最大值，并求取得最大值时角
的大小.
将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为
.
（1）求直线
与圆
相切的概率；
（2）将
的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率.
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4.
（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；
（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求
的概率.
已知函数
（1）在给定的平面直角坐标系中，画函数
，
的简图；
（2）求
的单调增区间；
(3) 函数
的图象只经过怎样的平移变换就可得到的图象？
，且
，若
恒成立，
的最小值；
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．