如图，四边形ABCD内接于⊙，是⊙的直径，于点，平分．（Ⅰ）证明：是⊙的切线（Ⅱ）如果，求．
（本小题满分12分）在中，为的中点，分别在上，且,求的值。
已知函数 （1）求的值； （2）设且，，求的值。
（本小题满分12分）化简：
（本小题满分12分） 已知，与夹角为，求与夹角的余弦值。
(本小题满分16分) 已知函数，，. （1）当时，若函数在区间上是单调增函数，试求的取值范围； （2）当时，直接写出（不需给出演算步骤）函数（）的单调增区间； （3）如果存在实数，使函数，（）在处取得最小值，试求实数的最大值.
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，
是⊙的直径，
于点
，
平分
．
是⊙的切线
，求
．
中，
为
的中点，
分别在
上，且
,求
的值。
的值；
且
，
，求
的值。
，
与
夹角为
，求
与
夹角的余弦值。
，
，
.
时，若函数
在区间
上是单调增函数，试求
的取值范围；
时，直接写出（不需给出演算步骤）函数
（
）的单调增区间；
，使函数
，
（
）在
处取得最小值，试求实数
的最大值.