如图1，抛物线（），与轴的交于A、B两点（点A在点B的右侧）-优题课

题文

如图1，抛物线（），与轴的交于A、B两点（点
A在点B的右侧），与轴的正半轴交于点C，顶点为D．

（1）求顶点D的坐标（用含的代数式表示）；
（2）若以AD为直径的圆经过点C．
① 求抛物线的解析式；
② 如图2，点E是y轴负半轴上的一点，连结BE，将△OBE绕平面内某一点旋转180°，得到△PMN（点P、M、N分别和点O、B、E对应），并且点M、N都在抛物线上，作MF⊥x轴于点F，若线段MF：BF=1：2，求点M、N的坐标；
③ 点Q在抛物线的对称轴上，以Q为圆心的圆过A、B两点，并且和直线CD相切，如图3，求点Q的坐标．

科目数学题型解答题难度较难

知识点：圆幂定理二次函数在给定区间上的最值

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$B$ ．比较喜欢	$m$ 人
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