如图，四边形ABCD是矩形，AB＝6，BC＝8，点E在线段AD上，把△ABE沿直线BE翻折，点A落在点
，
的延长线交BC于点F，
（1）如图（1）求证FE＝FB；
（2）当点E在边AD上移动时，点的位置也随之变化，
①当点恰好落在线段BD上时，如图（2），求AE的长；
②在运动变化过程中，设
，
，求
与
的函数关系式，试判断
能否平分矩形ABCD的面积，若能，求出的值，若不能，则说明理由；
（3）当点E在边AD上运动时，点D与点之间的距离也随之变化，请直接写出点D与点之间距离的变化范围．
，求
的值．
（2）
．
（2）
