（本小题12分）已知函数
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若存在单调递减区间，求的取值范围．
（本题12分） 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）求在区间
上的最小值；
（3）设
，当
时，对任意
，都有
成立，求实数
的取值范围。
（本题12分）已知椭圆
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆右焦点的直线
交椭圆于
两点，若
，求直线方程．
（本题12分）设
为奇函数，其图象在点
处的切线与直线
垂直，导函数
的最小值为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数f(x)在[－1,3]上的最大值和最小值．
（本题12分）高一某班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；
(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
(3)利用频率分布直方图估计本次测试成绩的中位数。
（本题12分）已知函数
,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时
取得极小值；(1)求
的值；（2）求
的极小值。