（本小题12分）已知函数
（1）若
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（2）若存在单调递减区间，求的取值范围．
（本小题满分12分
）
已知定点
，B是圆
（C为圆心）上的动点，AB的垂直平分线与BC交于点E。
（1）求动点E的轨迹方程；
（2）设直线
与E的轨迹交于P，Q两点，且以PQ为对角线的菱形的一顶点为（-1，0），求：
OPQ面积的最大值及此时直线
的方程。
（本小题满分12分）
（理科）如图，四边形
为矩形，四边形
为梯形，平面
平面，
，
，
.
(Ⅰ)若
为
中点，求证：
平面
；
(Ⅱ)求平面
与
所成锐二面角的大小.
（本小题满分12分）
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
100 |
80 |
40 |
10 |
| 概率 |
0.75 |
0.25 |
0.75 |
0.25 |
表1 甲系列
| 动作 |
K动作 |
D动作 |
||
| 得分 |
90 |
5 0 |
20 |
0 |
| 概率 |
0.9 |
0.1 |
0.9 |
0.1 |
表2 乙系列
已知函数
是函数
的两个极值点，已知点
，
。
（Ⅰ）求
点坐标；
（Ⅱ）过点
的直线
的斜率为
，若直线与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；
（Ⅲ）指出过点
的直线
与函数的图象有三个不同的交点时，求直线斜率
的取值范围。（直接写出结果，不必给出求解过程）