已知
展开式中各项的系数之和比各项的二项式系数之和大
．
（1）求展开式中二项式系数最大的项；
（2）求展开式中系数最大的项．
（本小题满分13分）
已知数列
中，
.
（Ⅰ）计算
的值；
（Ⅱ）根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明.
（本大题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）当
，
时，证明：
．
（本小题满分10分） 选修4-4：极坐标系与参数方程
在极坐标系中曲线
的极坐标方程为
，点
．以极点
为原点，以极轴为
轴正半轴建立直角坐标系．斜率为
的直线
过点
，且与曲线交于
两点．
（Ⅰ）求出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（Ⅱ）求点到两点的距离之积．
（本小题满分10分）选修4-1：平面几何证明选讲
如图，在
中，
，以
为直径的⊙
交
于
，过点作⊙的切线交
于
，
交⊙于点
．
（Ⅰ）证明：是的中点；
（Ⅱ）证明：
．
已知函数
．
（Ⅰ）若
，求函数
的极值；
（Ⅱ）若
在区间
内有唯一的零点
，求
的取值范围．