已知男人中有5％患色盲，女人中有0.25％患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人．
（1）求此人患色盲的概率；
（2）如果此人是色盲，求此人是男人的概率．
（本小题满分12分）
已知函数
（Ⅰ）求
的最小正周期，并求的最小值；
（Ⅱ）若
=2，且
，求
的值
（本小题满分12分）
对于函数
，若存在
R，使
成立，则称
为的不动点.如果函数
N*
有且仅有两个不动点0和2，且
（1）求实数
，
的值；
（2）已知各项不为零的数列
，并且
， 求数列
的通项公式；；
（3）求证：
.
（本小题满分12分）
已知F1、F2分别是双曲线x2-y2＝1的两个焦点，O为坐标原点，圆O是以F1F2为直径的圆，直线l：y＝kx+b (b>0)与圆O相切，并与双曲线相交于A、B两点.
（Ⅰ）根据条件求出b和k满足的关系式；
（Ⅱ）向量
在向量
方向的投影是p，当(×)p2＝1时，求直线l的方程；
（Ⅲ）当(×)p2=m且满足2≤m≤4时，求DAOB面积的取值范围.
（本小题满分12分）
已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
（Ⅰ）求双曲线
的方程；
（Ⅱ）设直线
是圆
上动点
处的切线，与双曲线交于不同的两点
，证明
的大小为定值.
（（本小题满分13分）
已知函数
，存在实数
满足下列条件：①
；②
；③
（1）证明：
；
（2）求b的取值范围.