）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ；
求下列函数的导数.
（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（Ⅳ）
.
定义在
上的函数
，对于任意的m，n∈(0,＋∞)，都有
成立，当x＞1时，
．
(1)求证：1是函数的零点；
(2)求证：是(0,＋∞)上的减函数；
(3)当
时，解不等式
．
已知向量a＝
，b＝
，c＝
，
(1)求证：(a＋b)⊥(a－b)；
(2)设函数
，求
的最大值和最小值．[来
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算，如果一列车每次拖4节车厢，每天能来回16次；如果每次拖7节车厢，则每天能来回10次；每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数，每节车厢单向一次最多能载客110人，试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多？并求出每天最多的营运人数．(注：营运人数指列车运送的人数) .
已知|a|＝4，|b|＝3，(2a－3b)
(2a＋b)＝61．
(1)求a与b的夹角；
(2)求|a＋b|与|a－b|．