）袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是
；从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是
（1）求袋中各色球的个数；
（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ；
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB.
（1）求证：CE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积.
给定抛物线
，
是抛物线
的焦点，过点的直线
与相交于
、
两点，
为坐标原点.
（1）设的斜率为1，求以
为直径的圆的方程；
（2）设
，求直线的方程.
已知
．
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
求函数
的单调区间；
（3）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是⊙O的割线，AC=AB.
（1）证明：AC2=AD·AE
（2）证明：FG∥AC
在
中，内角
所对边长分别为
，
，
．
（1）求
；
（2）若的面积是１，求
．