)袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个。已知从袋中任意摸出1个球,得到黑球的概率是;从袋中任意摸出2个球,至少得到1个白球的概率是
(1)求袋中各色球的个数;
(2)从袋中任意摸出3个球,记得到白球的个数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ和方差Dξ;
求下列函数的导数.
(Ⅰ)(Ⅱ)
(Ⅲ)(Ⅳ)
.
定义在上的函数
,对于任意的m,n∈(0,+∞),都有
成立,当x>1时,
.
(1)求证:1是函数的零点;
(2)求证:是(0,+∞)上的减函数;
(3)当时,解不等式
.
已知向量a=,b=
,c=
,
(1)求证:(a+b)⊥(a-b);
(2)设函数,求
的最大值和最小值.[来
正在建设中的长春地铁一号线将大大缓解市内南北交通的压力. 根据测算,如果一列车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次;每天来回次数是每次拖挂车厢节数的一次函数,每节车厢单向一次最多能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使该列车每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数.(注:营运人数指列车运送的人数) .
已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61.
(1)求a与b的夹角;
(2)求|a+b|与|a-b|.