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题文

(本小题9分) 已知关于的方程.
(1)当为何值时,方程表示圆;
(2)若圆与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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设函数
(Ⅰ)求的单调区间和极值;
(Ⅱ)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.
(Ⅲ)已知当恒成立,求实数k的取值范围.

如图,一水渠的横断面是抛物线形,O是抛物线的顶点,口宽EF=4米,高3米建立适当的直角坐标系,求抛物线方程.
现将水渠横断面改造成等腰梯形ABCD,要求高度不变,只挖土,不填土,求梯形ABCD的下底AB多大时,所挖的土最少?

已知不等式的解集为.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围

某工厂生产两种元件,其质量按测试指标划分为:大于或等于7.5为正品,小于7.5为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测,检测结果记录如下:


7
7
7.5
9
9.5

6

8.5
8.5

由于表格被污损,数据看不清,统计员只记得,且两种元件的检测数据的平均值相等,方差也相等.
(Ⅰ)求表格中的值;
(Ⅱ)若从被检测的5件种元件中任取2件,求2件都为正品的概率.

设复数满足,且在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上,,求的值.

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