如图1，在菱形ABCD中，ABC=60°，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G．（1）过D作DHAB,垂足为H，若DH=，BE=AB,求DG的长；（2）连接CP，求证：CPFP；（3）如图2，在菱形ABCD中，ABC=60°，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出的值；若不成立，请说明理由．
观察下面一列数,探求其规律: (1)请问第7个,第8个,第9个数分别是什么? (2) 第2007个数是什么?如果这列数无限排列下去,越来越接近哪一个数?
如图,方格中有一条美丽可爱的小金鱼. (1)若方格的边长为1,则小鱼的面积为_________. (2)画出小鱼向左平移3格后的图形(不要求写作图步骤和过程).
只用正三角形和正六边形地板砖铺地面,你能设计出几种铺法,请画出图案.
如图，以点B为中心，把△ABC旋转180°.
如图，以点O为中心，把△ABC顺时针旋转120°.
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ABC=60°，若点E在AB的延长线上，EF∥AD，EF=BE，点P是DE的中点，连接FP并延长交AD于点G．
AB,垂足为H，若DH=
，BE=
AB,求DG的长；FP；ABC=60°，若点E在CB的延长线上运动，点F在AB的延长线上运动，且BE=BF，连接DE,点P为DE的中点，连接FP、CP，那么第（2）问的结论成立吗？若成立，求出
的值；若不成立，请说明理由．
