如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)
如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1 ；B1 ；C1 ；
（2）△A1B1C1的面积为 ；
（3）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．
如图，要测量池塘两岸相对的两点A,B的距离，可以在池塘外取AB的垂线BF上的两点C,D,使BC=CD,再画出BF的垂线DE,使E与A,C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长。为什么？
如图,在△ABC中,AD是它的角平分线．求证：S△ABD:S△ACD=AB:AC
如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．作∠BDC的平分线DE，交BC于点F(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)；
（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点E
（2）在（1）的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系并说明理由。
如图，是A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西50°方向，从B岛看A、C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB呢？