先化简再求值：
，其中
，
，
．
在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴的正半轴于点C，其顶点为M，MH⊥x轴于点H，MA交y轴于点N，sin∠MOH＝
．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）过H的直线与y轴相交于点P，过O，M两点作直线PH的垂线，垂足分别为E，F，若
时，求点P的坐标；
（3）将（1）中的抛物线沿y轴折叠，使点A落在点D处，连接MD，Q为（1）中的抛物线上的一动点，直线NQ交x轴于点G，当Q点在抛物线上运动时，是否存在点Q，使△ANG 与△ADM相似？若存在，求出所有符合条件的直线QG的解析式；若不存在，请说明理由。
图，△ABC中，点E、P在边AB上，且AE＝BP，过点E、P作BC的平行线，分别交AC于点F、Q．记△AEF的面积为S1，四边形EFQP的面积为S2，四边形PQCB的面积为S3
（1）求证：EF＋PQ＝BC
（2）若S1＋S3＝S2，求
的值
如图，AB是⊙O的直径，延长AB至P，使BP=OB，BD垂直于弦BC，垂足为点B，点D在PC上．设∠PCB=α，∠POC=2β．求证：tanα•tanβ=
．
如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=
，坡长AB=
，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45
，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据：
，
）．
， 其中 x=tan600+2 ．