在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sin Bsin C，且bc＝8，求△ABC的面积S．
如图2，在正方体
中，
为棱
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
．
（本小题满分12分）已知非零向量
满足
，且
．
（1）求
；
（2）当
时，求向量
与
的夹角的值．
（本小题10分）如图是一个几何体的主视图和俯视图，
（1）试判断这个几何体是什么几何体；
（2）请画出它的左视图，并求该左视图的面积．
（本题12分）已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
．
（1）求
的值；
（2）求的表达式；
（3）若关于
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有解的和记为
，求的所有可能取值及相应的的取值范围．
（本题12分）已知等差数列
满足：
，
,的前n项和为
．
（Ⅰ）求
及；
（Ⅱ）令
（
）,求数列
的前n项和
．