(本小题8分)(1)如图1,□ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥BC,HG∥AB,写出图中面积相等的一对平行四边形的名称为 , ;
(2)如图2,点P为□ABCD内一点,过点P分别作AD、AB的平行线分别交□ABCD的四边于点E、F、G、H.已知S▱BHPE=3,S▱PFDG=5,则S△PAC= ;
(3)如图3,若①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH(不重复、无缝隙).已知①②③④四个平行四边形面积的和为14,四边形ABCD的面积为11,则菱形EFGH的周长为 .(写出简要解答步骤)
某公司分别在 , 两城生产同种产品,共100件. 城生产产品的总成本 (万元)与产品数量 (件 之间具有函数关系 .当 时, ;当 时, . 城生产产品的每件成本为70万元.
(1)求 , 的值;
(2)当 , 两城生产这批产品的总成本的和最少时,求 , 两城各生产多少件?
(3)从 城把该产品运往 , 两地的费用分别为 万元 件和3万元 件;从 城把该产品运往 , 两地的费用分别为1万元 件和2万元 件. 地需要90件, 地需要10件,在(2)的条件下,直接写出 , 两城总运费的和的最小值(用含有 的式子表示).
如图,在 中, ,以 为直径的 交 于点 , 与过点 的切线互相垂直,垂足为 .
(1)求证: 平分 ;
(2)若 ,求 的值.
在 的网格中建立如图的平面直角坐标系,四边形 的顶点坐标分别为 , , , .仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图,并回答问题:
(1)将线段 绕点 逆时针旋转 ,画出对应线段 ;
(2)在线段 上画点 ,使 (保留画图过程的痕迹);
(3)连接 ,画点 关于直线 的对称点 ,并简要说明画法.
为改善民生:提高城市活力,某市有序推行"地摊经济"政策.某社区志愿者随机抽取该社区部分居民,按四个类别: 表示"非常支持", 表示"支持", 表示"不关心", 表示"不支持",调查他们对该政策态度的情况,将结果绘制成如图两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解决下列问题:
(1)这次共抽取了 名居民进行调查统计,扇形统计图中, 类所对应的扇形圆心角的大小是 ;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)该社区共有2000名居民,估计该社区表示"支持"的 类居民大约有多少人?
如图直线 分别与直线 , 交于点 , . 平分 , 平分 ,且 .求证: .