（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中．（1）-优题课

（本小题满分12分）已知是同一平面内的三个向量，其中．
（1）若，且，求的坐标．
（2）若，且与垂直，求与的夹角．

科目数学题型解答题难度较难

如图，在四棱锥 $P - A B C D$ 中，已知 $P A ⊥$ 平面 $A B C D$ ，且四边形 $A B C D$ 为直角梯形， $∠ A B C = ∠ B A D = \frac{π}{2}$ , $P A = A D = 2, A B = B C = 1$

（1）求平面 $P A B$ 与平面 $P C D$ 所成二面角的余弦值；
（2）点 $Q$ 是线段 $B P$ 上的动点，当直线 $C Q$ 与 $D P$ 所成角最小时，求线段 $B Q$ 的长

解不等式 $x + |2 x + 3| \geq 3$ .

已知圆 $C$ 的极坐标方程为 $ρ^{2} + 2 \sqrt{2} ρ \sin (θ - \frac{π}{4}) - 4 = 0$ ，求圆 $C$ 的半径.

已知 $x, y \in R$ ,向量 $α = [\begin{matrix} 1 \\ - 1 \end{matrix}]$ 是矩阵 $A = [\begin{matrix} x & 1 \\ y & 0 \end{matrix}]$ 的属性特征值 $- 2$ 的一个特征向量,求矩阵 $A$ 以及它的另一个特征值.

如图，在 $△ A B C$ 中， $A B = A C$ ， $△ A B C$ 的外接圆圆 $O$ 的弦 $A E$ 交 $B C$ 于点D.

求证： $△ A B D$ $~$ $△ A E B$ .

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