（本小题7分）如图1，已知
是等腰直角三角形，
，点
是
的中点．作
正方形
，使点
、
分别在
和
上，连接 
，
．
（1）试猜想线段和的数量关系是 并证明．
（2）将正方形绕点逆时针方向旋转
，判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
（本小题满分5分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径.下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面。（1）作图题：请你用圆规、直尺补全这个输水管道的圆形截面；
（ 不写作法，但要保留作图痕迹）
（2）若这个输水管道有水部分的水面宽
cm，水面最深地方的高度为
cm，
求这个圆形截面的半径.
（本小题满分5分）已知二次函数y= x2 ＋4x+3.（1）用配方法将y= x2 ＋4x+3化成y=a (x-h) 2 +k的形式，写出函数的最值；
（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）写出当x为何值时，y>0．
（本小题满分5分）已知二次函数
。（1）若抛物线与
轴有两个不同的交点，求
的取值范围；（2）若抛物线的顶点在
轴上，求的值。
（本小题满分5分）二次函数
中，自变量
与函数
的对
| x |
-1 |
- |
0 |
|
1 |
 |
2 |
 |
3 |
|
| y |
-2 |
- |
1 |
 |
2 |
|
1 |
- |
-2 |
应值如表：判断二次函数图像的开口方向，写出它的顶点坐标。
一元二次方程
的两个根
的取值范围是下
列选项中的哪一个____________
①
②
③
④
（本小题满分5分） 已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点。
求证：∠AOC=∠BOD;
试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论