如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP＝AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD＝
，求⊙O的直径长
如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.
（1）点A的坐标为点B的坐标为，点C的坐标为；
（2）设抛物线y=x2-2x-3的顶点坐标为M，求四边形ABMC的面积.
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，过点D作DE⊥BC，垂足为E，并延长DE至F，使EF＝DE．连接BF、AC．
（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；
（2）如果DE2＝BE·CE，求证四边形ABFC是矩形．
某市一楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产新政策的出台，大多购房者持币观望．为了加快资金周转，该楼盘开发商将价格下调两次后，决定以每平方米3840元的均价开盘销售，求平均每次下调的百分率．
已知：△ABC（如图）,
（1）求作：作△ABC的内切圆⊙I.（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．
（2）在题（1）已经作好的图中，若∠BAC=88°，求∠BIC的度数.
已知关于
的一元二次方程
.
（1）试说明无论
取何值时，这个方程一定有实数根；
（2）已知等腰
的一边
，若另两边
、
恰好是这个方程的两个根，求的周长.