（本小题6分）为迎接抗战胜利70周年纪念展，中国国家博物馆进-优题课

题文

（本小题6分）为迎接”抗战胜利70周年纪念展”，中国国家博物馆进行了合并改扩建工程．新馆的展厅总面积与原馆大楼的总建筑面积相同，成为目前世界上最大的博物馆．已知原馆大楼的总建筑面积比原馆大楼的展览面积的3倍少0．4万平方米，新馆的展厅总面积比原馆大楼的展览面积大4．2万平方米，求新馆的展厅总面积和原馆大楼的展览面积．

科目数学题型计算题难度中等

知识点：二元一次不定方程的应用

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阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 $a$ ， $b$ ， $c$ ，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： $\{\begin{matrix} a = \frac{1}{2} (m^{2} - n^{2}) \\ b = mn \\ c = \frac{1}{2} (m^{2} + n^{2}) . \end{matrix}$ 其中 $m > n > 0$ ， $m$ ， $n$ 是互质的奇数．

应用：当 $n = 1$ 时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．

“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 $y$ （单位： $m / s)$ 与时间 $x$ （单位： $s)$ 的关系如图所示，其中线段 $BC / / x$ 轴．

请根据图象提供的信息解答下列问题：

（1）当 $0 ⩽ x ⩽ 10$ ，求 $y$ 关于 $x$ 的函数解析式；

（2）求 $C$ 点的坐标．

$YC$ 市首批一次性投放公共自行车700辆供市民租用出行，由于投入数量不够，导致出现需要租用却未租到车的现象，现将随机抽取的某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格．

请回答下列问题：

时间	第一天 $7 : 00 - 8 : 00$	第二天 $7 : 00 - 8 : 00$	第三天 $7 : 00 - 8 : 00$	第四天 $7 : 00 - 8 : 00$	第五天 $7 : 00 - 8 : 00$
需要租用自行车却未租到车的人数（人 $)$	1500	1200	1300	1300	1200

（1）表格中的五个数据（人数）的中位数是多少？

（2）由随机抽样估计，平均每天在 $7 : 00 - 8 : 00$ 需要租用公共自行车的人数是多少？

解不等式组 $\{\begin{matrix} \frac{x}{2} ⩾ - 1 \\ 2 (1 - x) < 4 - 3 x . \end{matrix}$ ．

计算： $2^{3} \times (1 - \frac{1}{4}) \times 0.5$ ．

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