如图，抛物线
经过△ABC的三个顶点，点A坐标为（0，6），点C坐标为（4，6），点B在x轴正半轴上．
（1）求该抛物线的函数表达式和点B的坐标．
（2）将经过点B、C的直线平移后与抛物线交于点M，与x轴交于点N，当以B、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请求出点M的坐标．
（3）①动点D从点O开始沿线段OB向点B运动，同时以OD为边在第一象限作正方形ODEF，当正方形的顶点E恰好落在线段AB上时，则此时正方形的边长为 ．
②将①中的正方形ODEF沿OB向右平移，记平移中的正方形ODEF为正方形O′D′E′F′，当点D与点B重合时停止平移．设平移的距离为x，在平移过程中，设正方形O′D′E′F′与△ABC重叠部分的面积为y，请你画出相对应的图形并直接写出y与x之间的函数关系式．
（本小题满分8分）北京时间2015年04月25日14时11分，尼泊尔发生8.1级强烈地震，我国积极组织抢险队赴地震灾区参与抢险工作．如图，某探测队在地面A、B两处均探测出建筑物下方C处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB=4米，求该生命迹象所在位置C的深度．（结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，
≈1.7）
（本小题满分8分）学校需要购买一批篮球和足球，已知一个篮球比一个足球的进价高30元，买两个篮球和三个足球一共需要510元．
（1）求篮球和足球的单价；
（2）根据实际需要，学校决定购买篮球和足球共100个，其中篮球购买的数量不少于足球数量的
，学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元.请问有几种购买方案？
（3）若购买篮球x个，学校购买这批篮球和足球的总费用为y（元），在（2）的条件下，求哪种方案能使y最小，并求出y的最小值．
（本小题满分7分）先化简，再求值：
，其中
满足
（本小题满分12分）已知直线y=kx+b（k≠0）过点F（0，1），与抛物线y=
x2相交于B、C两点.
（1）如图1，当点C的横坐标为1时，求直线BC的解析式；
（2）在（1）的条件下，点M是直线BC上一动点，过点M作y轴的平行线，与抛物线交于点D，是否存在这样的点M，使得以M、D、O、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图2，设
（m<0），过点
的直线l∥x轴，BR⊥l于R，CS⊥l于S，连接FR、FS．试判断△RFS的形状，并说明理由．
（本小题满分14分）已知O为坐标原点，抛物线
与
轴相交于点
,
.与
轴交于点C，且O，C两点之间的距离为3，
，
，点A，C在直线
上.
（1）求点C的坐标；
（2）当
随着的增大而增大时，求自变量的取值范围；
（3）将抛物线向左平移
个单位，记平移后随着的增大而增大的部分为P，直线
向下平移n个单位，当平移后的直线与P有公共点时，求
的最小值.