（本小题满分12分）为了分流地铁高峰的压力，市发改委通过听众会，决定实施低峰优惠票价制度．不超过
公里的地铁票价如下表：
乘坐里程 （单位： ） |
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| 票价（单位：元） |
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现有甲、乙两位乘客，他们乘坐的里程都不超过公里．已知甲、乙乘车不超过
公里的概率分别为
，
，甲、乙乘车超过公里且不超过
公里的概率分别为
， ．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付乘车费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望．
点
为曲线
上任一点，点
，直线
，点
到直线
的距离为
，且满足
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）点
，点
为直线上的一个动点，且直线
与曲线交于两点
，直线
与曲线交于两点
，求
的取值范围.
已知椭圆C:
过点
，且离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点的直线
与椭圆
相交于
两点,且
,求直线
的方程.
已知
为椭圆C：
的左右焦点，椭圆上的点到
的最近距离为2，且离心率为
.
（1）椭圆C的方程；
（2）若
是椭圆C上的动点，求
的最大值和最小值.
已知椭圆C：
的两焦点为
，长轴两顶点为
.
（1）
是椭圆上一点，且
，求
的面积；
（2）过椭圆的左焦点作一条倾斜角为45°的直线
与椭圆交于
两点，求弦长
.
已知抛物线：
，
（1）直线
与抛物线有且仅有一个公共点，求实数
的值；
（2）定点
，P为抛物线上任意一点，求线段长
的最小值