已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为（1，0），与y轴的交点坐标为（0，
）．R（1，1）是抛物线对称轴l上的一点．
（1）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式；
（2）若P是抛物线上的一个动点（如图一），求证：点P到R的距离与点P到直线y=﹣1的距离恒相等；
（3）设直线PR与抛物线的另一交点为Q，E为线段PQ的中点，过点P、E、Q分别作直线y=﹣1的垂线．垂足分别为M、F、N（如图二）．求证：PF⊥QF．
根据记录，从地面向上 以内，每升高 ，气温降低 ；又知在距离地面 以上高空，气温几乎不变．若地面气温为 ，设距地面的高度为 处的气温为
（1）写出距地面的高度在 以内的 与 之间的函数表达式；
（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为 时，飞机距离地面的高度为 ，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面 的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面 时，飞机外的气温．
小明利用刚学过的测量知识来测量学校内一棵古树的高度．一天下午，他和学习小组的同学带着测量工具来到这棵古树前，由于有围栏保护，他们无法到达古树的底部 ，如图所示．于是他们先在古树周围的空地上选择一点 ，并在点 处安装了测量器 ，测得古树的顶端 的仰角为 ；再在 的延长线上确定一点 ，使 米，并在 处的地面上水平放置了一个小平面镜，小明沿着 方向移动，当移动到点 时，他刚好在小平面镜内看到这棵古树的顶端 的像，此时，测得 米，小明眼睛与地面的距离 米，测倾器的高度 米．已知点 、 、 、 在同一水平直线上，且 、 、 均垂直于 ，求这棵古树的高度 ．（小平面镜的大小忽略不计）
本学期初，某校为迎接中华人民共和国建国七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代”为主题的读书活动．校德育处对本校七年级学生四月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量” 进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，如图所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全上面两幅统计图，填出本次所抽取学生四月份“读书量”的众数为 ．
（2）求本次所抽取学生四月份“读书量”的平均数；
（3）已知该校七年级有1200名学生，请你估计该校七年级学生中，四月份“读书量”为多杀本的学生人数．
如图，点 ， ， ， 在直线 上， ， ，且 ，求证： ．
如图，在 中， ， 是 边上的高．请用尺规作图法，求作 的外接圆．（保留作图痕迹，不写作法）
