如图，在△ABC，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且
．
（1）求证：直线BF是⊙O的切线；
（2）若
，
，求BC和BF的长．
如图，在四边形
中，
，
是
的中点，连接
并延长交
的延长线于点
，点
在
边上，且
．
（1）求证：
；
（2）连接
，如果FM=DM，判断与
的位置关系，并说明理由．
已知：如图，在△ABC中，∠A=120°，AB=BC，D是BC边的中点，DE⊥AB，DE⊥AC，点E，F为垂足．
（1）求
、
的度数；
（2）求证：
；
（3）求证：
是等边三角形．
已知：Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于点F，连结CD、EB．
（1）请找出图中其他的全等三角形；
（2）求证：CD=EB；
（3）求证：CF=EF．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，在AB，AC上分别截取相等的两条线段AD、AE，并连结BE、CD．求证：△ADC≌△AEB．
先化简，再求值：
，其中
．