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题文

某校为调研学生的身高与运动量之间的关系,从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据,得到如下频率分布表:

组号
分组
频数
频率
第1组
[160,165)
10
0.100
第2组
[165,170)

0.150
第3组
[170,175)
30

第4组
[175,180)
25
0.250
第5组
[180,185)
20
0.200
合计
100
1.00

 
(1)求频率分布表中①、②位置相应的数据;
(2)为了对比研究学生运动量与身高的关系,学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研,求第2、5组每组抽取的学生数?
(3)在(2)的前提下,学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈,求至少有1名学生来自第5组的概率?

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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求值

已知圆C的圆心在坐标原点,且过点M().
(1)求圆C的方程;
(2)已知点P是圆C上的动点,试求点P到直线的距离的最小值;
(3)若直线l与圆C相切,且lxy轴的正半轴分别相交于A,B两点,求△ABC的面积最小时直线
l的方程.

已知数列{an}中,a1="1" ,a2=3,且点(nan)满足函数y = kx + b
(1)求kb的值,并写出数列{an}的通项公式;
(2)记,求数列{bn}的前n和Sn

如图,已知三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=BC,∠ABC=90°,D为AC中点.
(1)求证:BD⊥AC1
(2)若AB=,AA1=,求AC1与平面ABC所成的角.

已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)将函数的图像上所有的点向右平移个单位,得到函数的图像,写出的解析式,
并求x∈(0,π)上的单调递增区间.

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