某校为调研学生的身高与运动量之间的关系，从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据，得到如下频率分布表：
| 组号 |
分组 |
频数 |
频率 |
| 第1组 |
[160，165) |
10 |
0．100 |
| 第2组 |
[165，170) |
① |
0．150 |
| 第3组 |
[170，175) |
30 |
② |
| 第4组 |
[175，180) |
25 |
0．250 |
| 第5组 |
[180，185) |
20 |
0．200 |
| 合计 |
100 |
1．00 |
（1）求频率分布表中①、②位置相应的数据；
（2）为了对比研究学生运动量与身高的关系，学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研，求第2、5组每组抽取的学生数？
（3）在（2）的前提下，学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈，求至少有1名学生来自第5组的概率？
设函数
，其中
．
（1）若
，求a的值；
（2）当
时，讨论函数
在其定义域上的单调性．
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）．
（1）写出与的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
在数列
中，
，
，
。
（Ⅰ）计算
，
，
的值；
（Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法加以证明
设函数
，曲线
在点
处的切线方程为7x-4y-12=0，求的解析式和
．
如图：是
=
的导函数
的简图，它与
轴的交点是（1,0）和（3,0）
（1）求
的极小值点和单调区间；
（2）求实数
的值．